地球楕円体と3次元直交座標系を考える．図6において，極軸（z軸）を通る面を子午面，楕円体と子午面との交線を子午線という．とくに，英国グリニッジ天文台を通る子午線をグリニッジ子午線という．ある点を通る子午面がグリニッジ子午面となす角が経度である．東回りに東経を，西回りに西経を計る．また，子午線と直交する大円を卯酉線（ぼうゆうせん）と呼ぶ．子午線，卯酉線の名前は，十二支で方向を表したとき，子（北），卯（東），午（南），酉（西）の方向の呼び名に由来する．

　赤道半径a ，極半径b の回転楕円体は，

（1-1）

で表される（図7）．楕円体上に点P（x ,y ,z ）をとり，中心Oからの距離をr ，OPが赤道面となす角をφ ，経度をλ とすると，

（1-2）

の関係がある．φ を地心緯度と呼ぶ．一方，点Pにおいて楕円体に立てた垂線が極軸と交わる点をQとし，QPの長さをN ，QPが赤道面となす角をψ とすると，

（1-3）

となる．ψ を測地緯度（地理緯度）と呼ぶ．φ とψ の間には，

（1-4）

の関係がある．さらに，

（1-5）

となる．e （= （a ²-b ²）^1/2/a ）は離心率である．

　もし，点Pが楕円体上でなく，高さ（楕円体高）H の位置にある場合は，

（1-6）

となる．（x ,y ,z ）が既知のとき，λ はtanλ =y /x によって求めることができるが，ψ とH を求める問題は単純ではない．一般に，ある初期値に対する補正量を求め，補正された初期値を使った反復計算により，さらに近似を高めていく手法が用いられる．